UCMaule

Presentación

Mariana Lazzaro-Salazar — 2024-12-18

Con un fuerte aporte a la educación, el número 67 de la revista UCMaule presenta una serie de trabajos que abordan, desde distintos puntos de vista, cualidades y desafíos, la enseñanza en Didáctica de la Matemática desde los Espacios de Trabajo Matemático, y de la historia a través del sentido formativo que le otorgan sus docentes. En ambos casos, se presentan cuestionamientos profundos sobre temas recientes y problemas que han atravesado el quehacer docente a lo largo de la historia.

El nuevo trabajo matemático

Philippe R Richard — 2024-12-18

Este ensayo emprende un análisis crítico del papel de la tecnología y la inteligencia artificial (IA) en la enseñanza y el aprendizaje de las matemáticas. Desde la perspectiva de la inteligencia artificial, examina la dinámica de interacción entre los seres humanos y los sistemas inteligentes, explorando su influencia en los procesos educativos y en la adquisición de conocimientos matemáticos. Aborda aspectos cruciales como la responsabilidad mutua en la interfaz informática/didáctica, la evolución de las herramientas tecnológicas en la educación matemática y las teorías fundamentales que guían nuestra comprensión del uso de artefactos digitales en este contexto. Destaca ejemplos concretos de proyectos recientes para ilustrar las aplicaciones prácticas y los condicionantes que afectan al trabajo matemático. Con el objetivo de proporcionar una visión holística, explora cómo la tecnología no solo mejora la educación matemática, sino que también genera un nuevo tipo de trabajo matemático en términos de control, necesidad y obstáculos. Examina las implicaciones para el desarrollo del espacio de trabajo matemático, como sistema de actividad y como método de investigación en didáctica de las matemáticas.

Sobre la realidad del trabajo matemático realizado por alumnos y profesores

Alain Kuzniak — 2024-12-18

Este trabajo se centra especialmente en la realidad del trabajo matemático realizado por alumnos y profesores. Para investigar esta cuestión, se desarrollaron sesiones de clase en un curso de formación continua de profesores. Estas sesiones se analizaron mediante el uso de la Teoría de las Situaciones Didácticas (TDS) y la Teoría de los Espacios de Trabajo Matemático (ThETM). El uso combinado de estas dos teorías ha permitido desarrollar y realizar una codificación de las sesiones observadas. Con esta codificación, pudimos estudiar los ETM idóneos (potenciales y reales) que surgieron durante la formación. En particular, es posible identificar diferentes patrones que permiten reconocer y caracterizar distintas formas de contratos fuertemente didácticos. Las herramientas, y especialmente la codificación, desarrolladas para el estudio podrían utilizarse en futuras investigaciones sobre situaciones didácticas en relación con el ETM idóneo.

Relaciones teóricas en el ETM idóneo efectivo de profesores de Educación Secundaria

Carolina Henríquez-Rivas — 2024-12-18

La investigación reciente destaca la necesidad de conectar el trabajo matemático del profesorado con modelos teóricos existentes. De aquí que el presente estudio pone atención en relaciones teóricas del trabajo matemático en el aula de profesores de educación secundaria, con énfasis en la enseñanza de la geometría, sustentado en la teoría de los Espacios de Trabajo Matemático (ETM). La metodología se basa en un enfoque mixto secuencial. En una primera fase, de carácter cuantitativo, se realiza un análisis de variables categóricas, considerando una muestra de 63 profesores, lo cual permite analizar las relaciones entre componentes teóricas del ETM y el diseño de tareas. Luego, en una fase cualitativa, se entrevista a un profesor, como caso representativo, para profundizar en dichas relaciones. Los resultados permiten mostrar interpretaciones sobre las relaciones entre componentes teóricas en el ETM de los profesores participantes con base en la evidencia empírica. Finalmente, las relaciones teóricas pueden ser consideradas en investigaciones futuras para la valoración de los ETM del profesorado, el diseño de tareas, o bien para la investigación centrada en la enseñanza.

Semejanza de triángulos desde una perspectiva histórica a la luz del espacio de trabajo matemático en geometría

Konstantinos Nikolantonakis — 2024-12-18

La investigación actual indaga en un estudio realizado a 21 estudiantes de tercer grado de secundaria durante el año académico 2020-2021, centrándose en la unidad de enseñanza “Triángulos Semejantes”. El enfoque pedagógico fue diseñado a través del Espacio de Trabajo Matemático para la Geometría (ETMG). Para facilitar esta intervención, se utilizaron siete hojas de trabajo que incorporaban fuentes y problemas de la Historia de las Matemáticas, junto con una evaluación cognitiva conclusiva. Además, los estudiantes participaron en trabajos colaborativos en grupo, construyeron la herramienta histórica de Errard y la aplicaron para medir una distancia que de otro modo sería inaccesible. El objetivo era explorar cómo la integración de la Historia de las Matemáticas dentro del marco del ETMG impacta en la comprensión de los triángulos semejantes por parte de los estudiantes. Después de un análisis cualitativo de las respuestas de los estudiantes, surgió que la integración de problemas históricos en la enseñanza estimuló el compromiso, fomentando una actitud positiva hacia el plan de estudios. Además, enriquecer el espacio de trabajo personal de los estudiantes les brindó la oportunidad de desarrollar una dimensión reflexiva en la resolución de problemas, un aspecto que no se aborda adecuadamente en las actividades estándar del libro de texto.

La comprensión de un espacio de trabajo matemático (ETM) en base seis por parte de futuros profesores de primaria y su influencia en el ETM en base diez

Florence Peteers — 2024-12-18

En el dominio matemático de los números la base diez juega un rol importante en la escolaridad primaria y secundaria, aunque no es absoluta del punto de vista matemático. Sin embargo, la mayoría de personas interpretan este rol como absoluto, obteniendo lo que se interpreta como un paradigma común o degenerado donde el número se confunde con su representación en base diez. Este artículo reporta los hallazgos de una experiencia con futuros profesores de primaria, en tercer año de licenciatura en Francia. Se propone una secuencia que permite construir un ETM para desarrollar el conocimiento de los números utilizando la base seis como sistema de representación, en paralelo del ETM en base diez. Se presenta el análisis de la circulación del trabajo matemático de los estudiantes, abordando diferentes aspectos de los números a través de las tres génesis. El estudio revela el establecimiento de un nuevo sistema de representación, la base seis, como un agente transformador del paradigma común tomando conciencia del papel no absoluto de la base diez.

Introducir el concepto de función afín y lineal a partir de una tarea abierta en un entorno tecnológico

Catalina Palacios Bezama — 2024-12-18

El estudio se centra en analizar cómo se desarrolla el trabajo matemático de estudiantes de octavo básico (13 y 14 años) en relación con la función lineal y afín al enfrentarse a una tarea abierta en un entorno tecnológico. Se utiliza la Teoría del Espacio de Trabajo Matemático para estudiar lo realizado por los y las estudiantes. La metodología de investigación responde a las fases de la Ingeniería Didáctica, en cuya fase preliminar se realiza un análisis curricular que permite el diseño de la tarea abierta contextualizada. En primera instancia, los y las estudiantes se enfrentan a una tarea sobre cotización de salones de eventos, que puede resolverse de manera aritmética. En segunda instancia, se lleva a cabo una discusión colectiva con los resultados obtenidos por los y las estudiantes, lo que permite la construcción de los conceptos de función lineal y afín, que se encontraban de manera implícita en la tarea. Los resultados muestran un tránsito de un trabajo matemático aritmético individual hacia un trabajo funcional colectivo guiado por la docente a cargo y el rol de la tarea en la plataforma para permitir el trabajo matemático colectivo.

Prácticas de enseñanza de la historia y su sentido formativo

Laura Macrina Gómez Espinoza — 2024-12-18

La investigación analiza el sentido formativo de la enseñanza de la historia desde la perspectiva de docentes de nivel medio superior (que en México corresponde al periodo de estudios previo a los estudios universitarios) a partir de la identificación de estrategias educativas utilizadas, su intencionalidad y alcances. Para ello, se diseñaron instrumentos que recuperan información sobre las prácticas docentes; el análisis de los datos recabados se realizó desde una aproximación metodológica cualitativa y cuantitativa que permitió indagar si se trasciende la memorización de datos y, en su lugar, se promueve el desarrollo del pensamiento y conciencia históricos en los educandos, mediante el análisis de sucesos históricos para la comprensión del contexto. El estudio pretende posibilitar un mayor conocimiento sobre el origen de algunas dificultades para el aprendizaje y la motivación de la disciplina, así como los aspectos que inciden en los procesos formativos en casos situados en México. Entre los hallazgos se identifica que los docentes trascienden prácticas tradicionales y otorgan un sentido de formación orientado a construir en el estudiante una conciencia histórica que les permita asumirse como sujetos históricos con una actitud crítica ante la sociedad y el mundo, lo cual posibilitará nutrir la enseñanza de la historia en los distintos niveles de educación y generar propuestas orientadas a la intervención.